已知函数,.(1)求的最小正周期;(2)求在闭区间上的最大值和最小值.
已知定义在上的函数(其中).(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
在中,内角、、的对边分别为、、,已知、、成等比数列,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求、的值.
是公比大于的等比数列,是的前项和.若,且,,构成等差数列.(Ⅰ)求的通项公式.(Ⅱ)令,求数列的前项和.
设函数.(1)若x=时,取得极值,求的值;(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;(3)设,当=-1时,证明在其定义域内恒成立,并证明().
已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若过点C(-1,0)且斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点,试问在轴上是否存在点,使是与无关的常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.