已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.(1)确定的值; (2)若,判断的单调性;(3)若有极值,求的取值范围.
已知函数()在处取最小值. (1)求的值; (2) 在中,分别为角的对边,已知,求角.
已知数列满足:,,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,试求数列的通项公式;(Ⅲ)对于任意的正整数n,试讨论并证明与的大小关系.
已知函数.(Ⅰ)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值.
平面直角坐标系中,过椭圆右焦点的直线交于两点,为的中点,且的斜率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)为上的两点,若四边形的对角线,求四边形ACBD面积的最大值.
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,三角形ACD是正三角形,且AD=DE=2AB,F是CD的中点.(Ⅰ)求证:平面CBE⊥平面CDE;(Ⅱ)求二面角C—BE—F的余弦值.