为了寻找马航
残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口
出发，沿北偏东
角的射线
方向航行，而在港口北偏东
角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛
，
海里，且
.现指挥部需要紧急征调位于港口正东
海里的
处的补给船，速往小岛装上补给物资供给科考船．该船沿
方向全速追赶科考船，并在
处相遇．经测算当两船运行的航线与海岸线
围成的三角形
的面积
最小时，这种补给方案最优.
（1）求关于的函数关系式
；
（2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？
求经过直线L1：3x + 4y – 5 = 0与直线L2：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线2x + y + 5 = 0垂直。
设
分别是椭圆C：
的左右焦点，
（1）设椭圆C上的点
到两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标。
（2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点B的轨迹方程。
（3
）设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，PN的斜率都存在，并记为
试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。
(本题满分13分)
机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；
（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：
（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；
（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．
请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．
（本小题满分13分）
设函数
（1）当
曲线
处的切线斜率
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）已知函数
有三个互不相同的零点0，
，且
。若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围。
的分布列和数学期望.
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