为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛,海里,且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船,速往小岛装上补给物资供给科考船.该船沿方向全速追赶科考船,并在处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时,这种补给方案最优.(1)求关于的函数关系式;(2)应征调位于港口正东多少海里处的补给船只,补给方案最优?
(本小题满分10分) 如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x),并求出定义域。
(本小题满分12分) 已知全集,集合或,. 求:(1) (2) (3)若,求实数的范围.
(本小题满分10分) 已知圆的圆心在轴上,且圆与直线相切于点. (1)求圆的方程; (2)若线段为圆的直径,点为直线上的动点,求的最小值.
(本小题满分12分) 某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析,得下表数据:
(1)画出散点图并指出与之间是正相关还是负相关 ; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; 其中() (3)记忆力为14的同学的判断力约为多少?
(本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,底面. (1)证明:; (2)求三棱锥的体积.