为了寻找马航残骸,我国“雪龙号”科考船于2014年3月26日从港口出发,沿北偏东角的射线方向航行,而在港口北偏东角的方向上有一个给科考船补给物资的小岛,海里,且.现指挥部需要紧急征调位于港口正东海里的处的补给船,速往小岛装上补给物资供给科考船.该船沿方向全速追赶科考船,并在处相遇.经测算当两船运行的航线与海岸线围成的三角形的面积最小时,这种补给方案最优.(1)求关于的函数关系式;(2)应征调位于港口正东多少海里处的补给船只,补给方案最优?
某医院有内科医生5名,外科医生4名,现要派4名医生参加赈灾医疗队, (1)一共有多少种选法? (2)其中某内科医生甲必须参加,某外科医生乙因故不能参加,有几种选法? (3)内科医生和外科医生都要有人参加,有几种选法?
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ. 求证:l⊥γ.
如图所示,离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、,且满足,其中为常数,过点作的平行线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.
已知函数. (1)若函数在内单调递增,求的取值范围; (2)若函数在处取得极小值,求的取值范围.