已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点，试探究直线
、
的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
相关试题
内有一点
，过点
作直线
交圆于
两点．
时，求直线
被点
中，
是正方形，E是
的中点，求证：
平面
．求过点
的圆
的切线方程．
，求这个圆的方程．
，令
．
时，求函数
的单调递增区间；
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
，正实数
满足
，证明：
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已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设，过点作直线(不与轴重合)交椭圆于、两点，连结、分别交直线于、两点，试探究直线、的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
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