已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，过点
作直线
(不与
轴重合)交椭圆于
、
两点，连结
、
分别交直线
于
、
两点，试探究直线
、
的斜率之积是否为定值，若为定值，请求出；若不为定值，请说明理由．
相关试题
的定义域为
，且同时满足：①
；②若
，都有
；③若
，
，
，都有
．
的值；
时，求证：
．建造一个容积为6400立方米，深为4米的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为每平方米200元，池底的造价为每平方米100元．
(
1) 把总造价
元表示为池底的一边长
米的函数；
(2) 蓄水池的底边长为多少时总造价最低？总造价最低是多少？
的定义域为
，求实数
的取值范围；推荐套卷
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