(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点，交直线
于点
．
（1）若为
的中点，求证:
；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．
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将数列
中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：
已知表中的第一列数
构成一个等差数列, 记为
, 且
, 表中每一行正中间一个数
构成数列
, 其前n项和为
.
(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且
.①求；②记
, 若集合M的元素个数为3, 求实数
的取值范围.
如图，A，B是海面上位于东西方向相距
海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距
海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn=(an+1)2.[来
(1)求{an}的通项公式；(2)设bn=
，数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最小值.
已知函数f(x)=msinx+
cosx(m>0)的最大值为2.
(1)求函数f(x)在［0,π］上的单调递减区间；(2)△ABC中，
角A，B，C所对的边分别是a,b,c, 且C=60°，c=3，求△ABC的面积.
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