(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点，交直线
于点
．
（1）若为
的中点，求证:
；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．
相关试题
中，
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
,且△
,求
的值．已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F，右准线与
轴交于点B，且与一条渐近线交于点C，点O为坐标原点，
，
，过点F的直线
与双曲线右支交于点
．
（Ⅰ）求此双曲线的方程；
（Ⅱ）求
面积的最小值．
平面AEB，
，
，
，
，
,
，G是BC的中点．
；
的大小．
,
，是否存在实数
,使
同时满足下列两个条件：（1）
上是减函数，在
上是增函数；（2）
，若存在，求出
，且与直线
相切．
，是否存在直线
与轨迹C相交于两不同的点B，C，使
的垂心为
？若存在，求直线相关知识点
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