已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知数列{a_n}各项均为正数，其前n项和为S_n，且满足4S_n=(a_n+1)².[来
(1)求{a_n}的通项公式；(2)设b_n=，数列{b_n}的前n项和为T_n,求T_n的最小值.

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（Ⅰ）证明：对任意的实数 $λ$ ，数列 $\{a_{n}\}$ 不是等比数列；

（Ⅱ）设 $S_{n}$ 为数列 $\{b_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，是否存在实数 $λ$ ，使得对任意正整数 $n$ ，都有 $S_{n} > - 12$ ?若存在，求 $λ$ 的取值范围；若不存在，说明理由.

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（Ⅰ）求双曲线 $C$ 的方程；
（Ⅱ）记 $O$ 为坐标原点，过点 $Q (0, 2)$ 的直线 $l$ 与双曲线 $C$ 相交于不同的两点 $E, F$ ，若 $△ O E F$ 的面积为 $2 \sqrt{2}$ 求直线 $l$ 的方程

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