一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4,(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率。
(本小题8分)规定记号“※”表示一种运算,即※, 记※. (1)求函数的表达式和它的最小正周期; (2)若函数在处取到最大值,求的值
椭圆的中心在原点,焦点F在轴上,离心率为,点到F点的距离为,(1)求椭圆的方程; (2)直线与椭圆交于不同的两点M、N两点,若,求实数的取值范围。
双曲线的中心在原点,焦点在轴上,实轴长为4,它的两条渐近线与以为圆心,1为半径的圆相切,直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点, (1)求双曲线的方程;(2)若,求直线的方程
如图:在四棱锥中,底面为菱形,,与底面垂直,,为棱的中点,为的中点,为的交点, (1)求证:; (2)求锐二面角的余弦值.
抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且抛物线与椭圆的一个交点为,(1)求抛物线与椭圆的方程,(2)若过点的直线与抛物线交于点,求的最小值