高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正
确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得40分的概率
（2）得多少分的可能性最大？
（3）所得分数
的数学期望
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（本小题满分12分）如图，直四棱柱
的底面是菱形，侧面是正方形，
，
是棱
的延长线上一点，经过点
、
、的平面交棱
于点
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
中，内角
对边分别为
，且
．
的大小；
，求
的值．
的不等式
的解集为
．
的值；
的最大值，以及取得最大值时（本小题满分7分） 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知曲线C的极坐标方程为
．直线
的参数方程为
，曲线C与直线一个交点的横坐标为
．
（1）求
的值及曲线
的参数方程；
（2）求曲线与直线相交所成的弦的弦长．
，其中
．若点
在矩阵
的变换下得到点
．
的值；
，求
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