（本小题满分14分）已知数列满足：（其中常数）．（Ⅰ）求数列

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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（本小题满分14分）
已知数列满足：（其中常数）．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；
（Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

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某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为 $A$ 饮料，另外4杯为 $B$ 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯 $A$ 饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令 $X$ 表示此人选对 $A$ 饮料的杯数.假设次人对 $A$ 和 $B$ 两种饮料没有鉴别能力.
（1）求 $X$ 的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.

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（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a - b = 3$ 的点P的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3} (a - b)$ 是整数的点P的个数，求

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（1）当 $θ = 90^{°}$ 时,求 $A M$ 的长;
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