某油库的设计容量为30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前个月的需求总量(万吨)与的函数关系为,若区域外前4个月的需求总量为20万吨.(Ⅰ)试求出当第个月的石油调出后,油库内储油量(万吨)与的函数关系式;(Ⅱ)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定的取值范围.
北京市各级各类中小学每年都要进行“学生体质健康测试”,测试总成绩满分为分,规定测试成绩在之间为体质优秀;在之间为体质良好;在之间为体质合格;在之间为体质不合格. 现从某校高三年级的名学生中随机抽取名学生体质健康测试成绩,其茎叶图如下: (Ⅰ)试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数; (Ⅱ)根据以上名学生体质健康测试成绩,现采用分层抽样的方法,从体质为优秀和良好的学生中抽取名学生,再从这名学生中选出人. (ⅰ)求在选出的名学生中至少有名体质为优秀的概率; (ⅱ)求选出的名学生中体质为优秀的人数不少于体质为良好的人数的概率.
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在上的最小值,并写出取最小值时相应的值.
设,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求证:在数轴上,介于与之间,且距较远; (Ⅲ)在数轴上,之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有, 说明理由.
已知半径为2,圆心在直线上的圆C. (Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程; (Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,求的最小值; (Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.