(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1) 若直线与圆C相切,求的值;(2) 若直线与圆C交与A,B两点,求的值.
已知函数. (Ⅰ)设a=1,b=-1,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若对任意x>0,f(x)≥f(1).试比较lna与-2b的大小.
已知椭圆:()过点(2,0),且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
在中,内角所对的边分别为,. (Ⅰ)确定角的大小; (Ⅱ)若的角平分线交线段于,且,设. (ⅰ)试确定与的关系式; (ⅱ)记和的面积分别为、,问当取何值时,+的值最小,最小值是多少?
如图,四棱锥中,为矩形,平面平面. (Ⅰ)求证: (Ⅱ)若,问当为何值时,四棱锥的体积最大?并求其最大体积.
已知数列中,,且点在函数的图象上,数列是各项都为正数的等比数列,且. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,记数列的前n项和为,求的值.