(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数,α为直线的倾斜角),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.(1) 若直线与圆C相切,求的值;(2) 若直线与圆C交与A,B两点,求的值.
已知函数(). ①当时,求曲线在点处的切线方程; ②设是的两个极值点,是的一个零点.证明:存在实数,使得按某种顺序排列后构成等差数列,并求.
抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于,两点. ①为坐标原点,求证:; ②设点在线段上运动,原点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值..
经过作直线交曲线:(为参数)于、两点,若成等比数列,求直线的方程.
( 12分)如图,在四棱锥中,侧面是正三角形,底面是边长为2的正方形,侧面平面为的中点. ①求证:平面; ②求直线与平面所成角的正切值.
在中,角的对边分别为,且. ①求的值; ②若,且,求的值.