在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为:(为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,并取与直角坐标系相同的长度单位,建立极坐标系,曲线C2是极坐标方程为:,(1)求曲线C2的直角坐标方程;(2)若P,Q分别是曲线C1和C2上的任意一点,求的最小值.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)当时,若不等式的解集为或,求的值; (Ⅱ)若对恒成立,求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过定点,倾斜角为. (Ⅰ)写出直线的参数方程和曲线C的标准方程; (Ⅱ)设直线与曲线C相交于A、B两点,求的值.
选修:几何证明选讲 如图,是圆的直径,弦于,过延长线上一点作圆的切线交的延长线于点,切点为,连接交于,连接,且 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证:∽.
已知二次函数在处的切线斜率为,且,.设. (1)若曲线上的点到点的距离的最小值为,求的值; (2)如何取值时,函数存在零点,并求出零点.
如图,在多面体中,四边形是平行四边形,,,若是等边三角形,且,. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求三棱锥的体积.