已知f(x)=.(1)当a=1时,求f(x)≥x的解集;(2)若不存在实数x,使f(x)<3成立,求a的取值范围.
(本小题满分12分)如图,直四棱柱的底面是菱形,侧面是正方形,,是棱的延长线上一点,经过点、、的平面交棱于点,. (1)求证:平面平面; (2)求二面角的余弦值.
(本小题满分12分)己知函数在处取最小值. (1)求的值; (2)在△ABC中,a、b、c分别是A、B、C的对边,已知,,,求角C.
(本小题满分12分).已知函数在点处的切线方程为. (1)求的值; (2)设(为自然对数的底数),求函数在区间上的最大值; (3)证明:当时,.
(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,且满足对(). (1)求,,的值; (2)根据(1),猜想数列的通项公式,并证明你的结论; (3)求证:当时,.
(本小题满分12分)如图所示,是一个矩形花坛,其中米,米.现将矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求:在上,在上,对角线过点,且矩形的面积小于150平方米. (1)设长为米,矩形的面积为平方米,试用解析式将表示成的函数,并确定函数的定义域; (2)当的长度是多少时,矩形的面积最小?并求最小面积.