已知函数f(x)=(x+2)ln(x+1)-ax2-x(a∈R),g(x)=ln(x+1).(1)若a=0,F(x)=f(x)-g(x),求函数F(x)的极值点及相应的极值.(2)若对于任意x2>0,存在x1满足x1<x2且g(x1)=f(x2)成立,求a的取值范围.
已知函数,,. (1)若,试判断并证明函数的单调性; (2)当时,求函数的最大值的表达式.
已知函数,其中。 (1)当a=1时,求它的单调区间; (2)当时,讨论它的单调性; (3)若恒成立,求的取值范围.
设,(1)分别求;(2)然后归纳猜想一般性结论,并给出证明.
已知复数,求a分别为何值时, (1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)当时,求Z的共轭复数.
若, (1)当=1时,求 (2)若,求的取值范围.