在△ABC中,∠BAC=900,AB=20,AC=15,AD⊥BC,垂足为D,(1)求BC的长; (2)求AD的长。
如图,以矩形 的顶点 为原点, 所在的直线为 轴, 所在的直线为 轴, 建立平面直角坐标系.已知 为 上一动点,点 以1cm/s的速 度从 点出发向 点运动, 为 上一动点,点 以1cm/s的速度从 点出发向点 运 动.
(1)试写出多边形 的面积 ( )与运动时间 ( )之间的函数关系式; (2)在(1)的条件下,当多边形 的面积最小时,在坐标轴上是否存在点 ,使得 为等腰三角形?若存在,求出点 的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在某一时刻将 沿着 翻折,使得点 恰好落在 边的点 处.求出此时时间t的值.若此时在 轴上存在一点 在 轴上存在一点 使得四边形 的周长最小,试求出此时点 点 的坐标.
.某商店在1-10月份的时间销售A、B两种电子产品,已知产品A每个月的售价 (元) 与月份 ( 且 为整数)之间的关系可用如下表格表示:
已知产品A的进价为140元/件,A产品的销量 (件)与月份 的关系式为 已知B产品的进价为450元/件,产品B的售价 (元)与月份 ( 且 为整数)之间的函数关系式为 ,产品B的销量 (件)与月份 的关系可用如下的图像反映. 已知该商店每个月需固定支出500元的物管杂费以及5个员工的工资,已知员工每人每月的工资为1500元.请结合上述信息解答下列问题:
(1)请观察表格与图像,用我们所学习的一次函数,反比例函数,或者二次函数写出 与 的 函数关系式, 与 的函数关系式; (2)试表示出商店每月销售A、B两种产品的总利润 (将每月必要的开支除去)与月份 的 函数关系式,并求出该商店在哪个月时获得最大利润; (3)为了鼓励员 工的积极性,在最后4个月的销售期间商店老板决定奖励员工,除了正常的 工资外,每卖一件A产品,每个员工都提成0.75元,每卖一件B产品每个员工都提成10 元,这样A产品的销量将每月减少 件,而B产品的销量将每月增加 件;请问在第几月时总利润(除去当月所有支出部分)可达到16750元? (参考数据: )
已知梯形中,于于相交于的中点(1)若点为线段上一点,且过点作于试证:(2)求证:
.上海世博会已于2010年4月30日开幕,各国游客都被吸引到了这个地方,据统计到5 月10号为止最高单日接待量已达到100万人次,其中中国馆自然是最受欢迎的展馆,在世 博会开园第一天共接待了游客3万余人,而外国场馆中最受欢迎的依次是瑞士馆、法国馆、德国馆、西班牙馆、日本馆.现将某天世博会最受欢迎的6个馆的参观人数用统计图①②分别表示如下:
请根据统计图回答下列问题: (1)这一天参观这6个场馆的总人数为 __ ,其中参观日本馆的人数有 ,德国馆所在扇形的圆心角度数为 ; (2)请将条形统计图补充完整; (3)小宝和小贝都想利用暑假去上海参观世博会,恰好张伯伯有一张世博会的门票,小宝和小贝都想得到这张门票.于是他们决定用转转盘的游戏来决定这张票由谁获得,游戏规则如下:将一质地均匀的转盘等分成5个面积相等的扇形,上面分别标有数字 -l,4,5,-6,0,小宝和小贝均随机地转转盘一次,把指针指向区域内的数字分别记为 、 .若指针指在边界,则重新转一次直到指针指向一个区域内为止,然后他们计算出 的值.规定:当 的值为负数时,门票归小宝; 的值为正数时,门票归小贝.请利用表格或树状图分析:游戏对双方公平吗?
如图,已知 , 是一次函数 的图像和反比例函数 的 图像的两个交点
(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求直线 与 轴的交点 的坐标及 的面积.