(本小题满分12分)年中秋、国庆长假期间,由于国家实行座及以下小型车辆高速公路免费政策,导致在长假期间高速公路出现拥堵现象。长假过后,据有关数据显示,某高速收费路口从上午点到中午点,车辆通过该收费站的用时(分钟)与车辆到达该收费站的时刻之间的函数关系式可近似地用以下函数给出:y=求从上午点到中午点,通过该收费站用时最多的时刻。
(本小题满分13分) 某市4997名学生参加高中数学会考,得分均在60分 以上,现从中随机抽取一个容量为500的样本,制成 如图a所示的频率分布直方图. (Ⅰ)由频率分布直方图可知本次会考的数学平均分为 81分.请估计该市得分在区间的人数; (Ⅱ)如图b所示茎叶图是某班男女各4名学生的得分情况, 现用简单随机抽样的方法,从这8名学生中,抽取男 女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.
(本小题满分13分)给定两个命题,:对任意实数都有恒成立;:关于的方程有实数根.如果∨为真命题,∧为假命题,求实数的取值范围.
((本小题满分12分)已知,,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)若一动点F到两定点、的距离之和为4.(Ⅰ)求动点F的轨迹方程;(Ⅱ)设动点F的轨迹为曲线C,在曲线C任取一点P,过点P作轴的垂线段PD,D为垂足,当P在曲线C上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?
(本小题满分11分)从含有两件正品,和一件次品的3件产品中每次任取一件,连续取两次,每次取出后放回,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.