（本小题满分14分）某市近郊有一块大约
的接近正方形的荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，首先要建设如图所示的一个矩形场地，其中总面积为3000平方米，其中阴影部分为通道，通道宽度为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别用
表示
和S的函数关系式，并给出定义域；
（2）怎样设计能使S取得最大值，并求出最大值．
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已知函数
(
，
均为正常数) ．
（1）若
，求函数
在区间
上的单调减区间；
（2）设函数在
处有极值．
①对于一切
，不等式
恒成立，求的取值范围；
②若函数f (x)在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围.
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的右焦点为
，上下顶点分别为
，直线
交椭圆于
点,且
.(1)求椭圆的离心率；（2）若
点是椭圆上弧
上动点，四边形
面积的最小值为
，求椭圆的方程.
某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形
的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形
（线段
和
为两个底边），已知
其中曲线段
是以
为顶点、
为对称轴的抛物线的一部分．分别以直线
为
轴和
轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线段所在抛物线的方程；（2）设点
的横坐标为,高科技工业园区的面积为
．试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.
的两个焦点分别为
、
，点
在椭圆
上，且
，
，
.
过圆
的圆心
交椭圆于
、
两点，且
的中点，求直线
与等边
所在平面互相垂直，
，
为
中点，
为
中点
∥平面
；
的体积.推荐套卷
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