(本小题满分10分)如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N.(Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,点在圆直径的延长线上,切圆于点,的平分线交于点,交于点.(1)求的度数;(2)若,求.
已知函数,, 其中,是自然对数的底数.函数,.(Ⅰ)求的最小值;(Ⅱ)将的全部零点按照从小到大的顺序排成数列,求证:(1),其中;(2).
已知如图,圆和抛物线,圆的切线与抛物线交于不同的点,.(1)当直线的斜率为时,求线段的长;(2)设点和点关于直线对称,问是否存在圆的切线使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥中,侧棱底面,,,,,是棱中点.(1)求证:平面;(2)设点是线段上一动点,且,当直线与平面所成的角最大时,求的值.