(本小题满分10分)如图所示,已知为圆的直径,,是圆上的两个点,于,交于,交于,.(1)求证:是劣弧的中点;(2)求证:.
已知的内角、、的对边分别为、、,,且 (1)求角; (2)若向量与共线,求、的值.
已知函数(),. (Ⅰ)当时,解关于的不等式:; (Ⅱ)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由; (Ⅲ)若是使恒成立的最小值,对任意, 试比较与的大小(常数).
设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,. (I)求函数的解析式; (II)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知等差数列的公差,设, (Ⅰ)若,求数列的通项公式; (Ⅱ)若,且成等比数列,求的值; (Ⅲ)若,证明:.
(本小题满分12分) 已知向量,.函数. (I)若,求的值; (II)在中,角的对边分别是,且满足, 求的取值范围.