（本小题满分16分）已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且
APB面积的最大值为2
．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．
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：“函数
在
上单调递减”，命题
：“
，
”，若命题“
的取值范围。．(本小题满分14分) 一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.
（Ⅰ）写出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的两个球颜色不同的概率.
在
与
时都取得极值
的值；
，不等式
恒成立，求
的取值范围 (本小题14分) 已知
满足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使
成立的实数x有且只有一个.
（1）求
的表达式;
（2）数列
满足：
, 证明：
为等比数列.
（3）在（2）的条件下, 若
, 求证:
的交线, 已知二面角
为直二面角, 
, ∠BAP＝45°. 
内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
时, 求二面角B－AC－P的大小.推荐套卷
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