如图，在□ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，求：（1）AB与CD的距离；（2）AD与BC的距离．
如图，点 I 是 △ ABC 的内心， AB ≠ AC ，过点 I 作一圆与边 AB 相切于点 B ，与直线 AC 交于点 D 和点 E ，连接 BE ，若 ∠ ABC = 80 ∘ , ∠ EBC = 30 ∘ , BI ⏜ = 2 DI ⏜ ，求 ∠ DIC 的大小.
已知 △ ABC 内接于 ⊙ O , AB = AC , ∠ BAC = 42 ∘ ，点 D 是 ⊙ O 上一点.
（1）如图①，若 BD 为 ⊙ O 的直径，连接 CD ，求 ∠ DBC 和 ∠ ACD 的大小；
（2）如图②，若 CD / / BA ，连接 AD ，过点 D 作 ⊙ O 的切线，与 OC 的延长线交于点 E ，求 ∠ E 的大小.
如图， 已知正方形 ABCD 的边长为 1 ， P ， Q 是其内两点， 且 ∠ PAQ = ∠ PCQ = 45 ∘ .求 S △ PAB + S △ PCQ + S △ QAD 的值.
如图所示，在 ABC 中， AC = BC , ∠ ACB = 90 ∘ , D , E 是边 AB 上的两点， AD = 3 , BE = 4 , ∠ DCE = 45 ∘ .则 △ ABC 的面积是多少?
已知在 △ ABC 中， ∠ ABC = 90 ∘ ， AB = BC ， 四边形 CDEF 是正方形，连接 AE , G 是 AE 的中点.
（1）如图①，当 B , C , D 在一条直线上时，试判断 BG 与 GD 的位置关系，并求 BG GD 的值；
（2）如图②，当 △ ABC 绕点 C 旋转后，（1）中结论是否仍然成立?试说明理由.
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