（本小题满分12分）
在平面直角坐标系
中，已知三点
，
，
，曲线C上任意—点
满足：
．
(l)求曲线C的方程；
(2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为
，
．试探究
的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论；
(3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动．若当点P的坐标为(0,2)时，
取得最小值，求实数m的取值范围．
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=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交
于E点，证明：
=
;（Ⅱ）
;
(12分
)(12分)设a≥0，f(x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），讨论F
（x）在（0，＋∞）内的单调性并求极值；
（Ⅱ）求证：当x>1时，恒有x>ln2x
－2a ln x＋1
轮船A和轮船B在中午12点整离开港口C，两艘轮船的航行方向之间的夹角为
，轮船A的航行速度为25 千米/小时，轮船B的航行速度是15 千米/小时，下午2时两艘船的距离是多少？
（其中
），求：
函数
的最小正周期;
函数
图象的对称轴和对称中心
= 4，A = 45°，B = 15°，求a、b、和
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