如图，在六面体ABCD－A1B1C1D1中，四边形ABCD是

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 934

如图，在六面体 $A B C D － A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，四边形 $A B C D$ 是边长为2的正方形，四边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 是边长为1的正方形， $D D_{1} ⊥ 平面 A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ ， $D D_{1} ⊥ 平面 A B C D$ ， $D D_{1} ＝ 2$ .

（Ⅰ）求证： $A_{1} C_{1} 与 A C$ 共面， $B_{1} D_{1} 与 B D$ 共面；
（Ⅱ）求证： $平面 A_{1} A C C_{1} ⊥ 平面 B_{1} B D D_{1}$ ；
（Ⅲ）求二面角 $A － B B_{1} － C$ 的大小（用反三角函数值表示）.

登录免费查看答案和解析

相关试题

设函数的图象如图所示，且与轴相切于原点，若函数的极小值为－4.

(1)求的值；
(2)求函数的递减区间．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚．
某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后
驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布
直方图．

(1)根据频率分布直方图，求此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数；
(2)从血液酒精浓度在[70,90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．