(本小题满分13分)设,其中为正实数。(1)当时,求的极值点;(2)若为R上的单调函数,求的取值范围。
如图,四棱锥P—ABCD中,PD底面ABCD,AB//DC,ADDC,AB=AD=1,DC=2,PD=,M为棱PB的中点.(1)证明:DM平面PBC;(2)求二面角A—DM—C的余弦值.
已知函数的最小正周期是.(1)求的单调递增区间;(2)求在[,]上的最大值和最小值.
设函数的定义域是,其中常数.(注: (1)若,求的过原点的切线方程.(2)证明当时,对,恒有.(3)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.
设,用表示当时的函数值中整数值的个数.(1)求的表达式.(2)设,求.(3)设,若,求的最小值.
设抛物线:的准线与轴交于点,焦点为;椭圆以和为焦点,离心率.设是与的一个交点.(1)求椭圆的方程.(2)直线过的右焦点,交于两点,且等于的周长,求的方程.