（本小题满分10分）
如图，⊙O内切于△ABC的边于D，E，F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G。
（1）求证：圆心O在直线AD上；
（2）求证：点C是线段GD的中点。
相关试题
已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：
（1）求证：C1B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．
2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：
（1）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（2）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）；
（3）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．
在△ABC中，已知∠A＝
，边BC＝2
，设∠B＝x，△ABC的周长记为y．
（1）求函数y＝f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）求函数y＝f（x）的单调区间及其值域．
．
的单调性；
的零点的个数；
，若函数
在（0，
）内有极值，求实数
的取值范围．
中，
分别是角
的对边，其中
是边
上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：
≥
的证明．
，并且该三角形的周长是
；
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