已知(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)若在处有极值,求的单调递增区间;(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知函的部分图象如图所示: (1)求的值; (2)设,当时,求函数的值域.
设二次函数,已知不论,为何实数,恒有和. (1)求证:; (2)若函数的最大值为,求,的值.
函数f(x)=|sin2x|+|cos2x| (1)当x∈[0,]时,求f(x)的取值范围; (2)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)
如图,已知正方形ABCD在直线MN的上方,边BC在直线MN上,E是线段BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG,其中AE=2,记∠FEN=,△EFC的面积为S. (1)求S与之间的函数关系; (2)当角取何值时S最大?并求S的最大值。
设函数f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期为. (1)求a的值; (2)若函数y=F(x)的图象是由y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到,求y=F(x)的单调增区间.