如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,.(1)求证:;(2)若,试判断四边形的形状,并说明理由.
如图,有一边长为5的正方形ABCD和一等腰PQR,PQ=PR=5,QR=8,点B、Q、C、R在同一直线上,当Q、C两点重合时,等腰PQR以每秒1cm的速度沿直线按箭头所示的方向开始匀速运动,t秒后正方形ABCD和等腰PQR重叠部分的面积为S。(1)当t=3秒时,PQ与CD相交于点F,点E为QR的中点,连结PE,求证:QCF ∽QEP.(2)当t=5秒时,求S的值.(3)当8≤t<9时,求S关于t的函数表达式.(4)当9≤t≤13时,求S关于t的函数表达式.
已知二次函数的表达式为(1)试判断该二次函数的图象与x轴交点的个数?并说明理由. (2)此二次函数的图象与函数的图象的一个交点在y轴上,求m的值.
如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、CD上的点,,连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证:∽;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.
小薇将一副三角尺如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长,若已知CD=2,求AC的长.
甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位:吨/公顷):
为使水稻品种的产量比较稳定,根据题中所给的数据,你选择哪种水稻品种?请说明理由.