在直角坐标系xoy中,已知点P是反比例函数图象上一个动点,以P为圆心的圆始终与y轴相切,设切点为A.(1)如图1,⊙P运动到与x轴相切,设切点为K,试判断四边形OKPA的形状,并说明理由.(2)如图2,⊙P运动到与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求出点A、B、C的坐标.
(本题8分)某班“2011年新春联欢会”中,有一个摸奖游戏,规则如下:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张笑脸、 2张哭脸.现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌. (1)现小芳有一次翻牌机会,若正面是笑脸的就获奖,正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌,小芳获奖的概率是. (2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗?请说明理由.
(本题7分)某市光明中学全体学生积极参加“同心协力,抗震救灾”活动, 九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计:全班50人共捐款900元,两位同学分别 绘制了两幅不完整的统计图(注:每组含最小值,不含最大值) 请你根据图中的信息,解答下列问题: (1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人? (2)补全条形统计图,并计算扇形统计图的值; (3)全校共有1268人,请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元?
(本题6分)如图,四边形是正方形,点在上,,垂足为,请你在上确定一点,使,请你写出两种确定点G的方案,并写出其中一种方案的具体作法和证明. 方案
一: ;
二:(1)作法:
(本题5分)先化简,再选取一个使原式有意义的的 值代入求值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一 点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动 时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm. (1)当x= ▲s时,DE⊥AB; (2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长; (3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.