(本小题满分12分)如图,矩形所在平面与平面垂直,,且,为上的动点.(Ⅰ)当为的中点时,求证:;(Ⅱ)若,在线段上是否存在点E,使得二面角的大小为. 若存在,确定点E的位置,若不存在,说明理由.
已知三角形ABC的顶点坐标分别为A,B,C; (1)求直线AB方程的一般式; (2)证明△ABC为直角三角形; (3)求△ABC外接圆方程。
设数列前n项和,且. (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和
如图所示,现有四个海岛,已知在的正北方向海里处,在的东偏北30°方向,又在的东偏北45°方向,且相距海里,求两岛间的距离.
设函数。 (1)求的最大值及周期; (2)若锐角满足,求的值.
设△的内角所对边的长分别为,且有。 (1)求角的大小; (2) 若,,为的中点,求的长。