已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
相关试题
根据空气质量指数
（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表:
| （数值） |
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| 空气质量级别 |
一级 |
二级 |
三级 |
四级 |
五级 |
六级 |
| 空气质量类别 |
优 |
良 |
轻度污染 |
中度污染 |
重度污染 |
严重污染 |
| 空气质量类别颜色 |
绿色 |
黄色 |
橙色 |
红色 |
紫色 |
褐红色 |
某市2013年10月1日—10月30日，对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如图的条形图:
（1）估计该城市本月（按30天计）空气质量类别为中度污染的概率；
（2）在上述30个监测数据中任取2个,设
为空气质量类别颜色为紫色的天数,求的分布列.
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.已知等差数列
的首项
，公差
，且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列
的第二、三、四项．
（1）求数列与的通项公式；
（2）令数列
满足：
＝
，求数列的前101项之和
；
（3）设数列对任意
，均有
＋
＋ ＋
＝
成立，求
的值．
所在的平面与平面
垂直，
与
的交点为
， 
，且
.
平面
；
与平面
所成线面角的正切值.
中，角
为锐角，已知内角
、
所对的边分别为
、
、
，向量
且向量
共线．
，且
,求
的值.推荐套卷
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