已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
相关试题
如下图，互相垂直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园
，要求点
在射线上，点
在射线上，且直线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园的面积为
.
(Ⅰ）当
为何值时，取得最小值，并求出最小值；
(Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，且
，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
(Ⅰ）求证：
平面
；
(Ⅱ）设
的中点为
，求证：
平面
；
(Ⅲ）设平面将几何体
分割成的两个锥体的体积分别为
、
，求
的值
已知椭圆
的中心在原点，焦点
在
轴上，且焦距为
，实轴长为4
(Ⅰ）求椭圆的方程；
(Ⅱ）在椭圆上是否存在一点
，使得
为钝角？若存在，求出点的横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．
.
的最小正周期；
，求
是公差不为零的等差数列，
且
成等比数列.
，求数列
的前n项和.推荐套卷
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