已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)2，a，b是常数．
(1)若a≠b，求证：函数f(x)存在极大值和极小值；
(2)设(1)中f(x)取得极大值、极小值时自变量的值分别为x1，x2，设点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))．如果直线AB的斜率为－
，求函数f(x)和f′(x)的公共递减区间的长度；
(3)若f(x)≥mxf′(x)对于一切x∈R恒成立，求实数m，a，b满足的条件．
相关试题
为了缓解交通压力，某省在两个城市之间特修一条专用铁路，用一列火车作为公共交通车。已知每日来回趟数
是每次拖挂车厢节数
的一次函数，如果该列火车每次拖
节车厢，每日能来回
趟；如果每次拖
节车厢，则每日能来回
趟，火车每日每次拖挂车厢的节数是相同的，每节车厢满载时能载客
人。
（1）求出关于的函数；
（2）该火车满载时每次拖挂多少节车厢才能使每日营运人数最多？并求出每天最多的营运人数？
18．已知函数
（其中A>0, ω>0,0<
<
）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
.（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当
，求
的值域.
的最大值和最小值以及取最大、最小值时相应
的取值集合；
且 
的最小正值及此时函数
的表达式；
的图象；
的终边经过点P（-4，3），
的值; 
的值.推荐套卷
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