（本小题满分15分）
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点
，过点作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
相关试题
（本小题满分14分）已知定义在
上的函数
，满足条件：①
，②对非零实数
，都有
．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数
，直线
分别与函数
，
交于
、
两点，（其中
）；设
，
为数列
的前
项和，求证：当
时，
．
，其中
为常数。
时，
＞
恒成立，求
的单调区间。
6项和为60，且
的等比中项。
的通项公式；
本小题满分12分）
假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为
,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求:
(Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字);
(Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
的值；
为第二象限的角，且
，求推荐套卷
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