(本小题满分15分)
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点,是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.
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(本小题满分15分)
给定椭圆C:,称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”.已知椭圆C的一个焦点为,其短轴的一个端点到点的距离为.
(1)求椭圆C和其“准圆”的方程;
(2)若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点,是椭圆C上的两相异点,且轴,求的取值范围;
(3)在椭圆C的“准圆”上任取一点,过点作直线,使得与椭圆C都只有一个交点,试判断是否垂直?并说明理由.