（本小题满分15分）
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点
，过点作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
相关试题
的底面是直角三角形，
，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
；
的大小. 
(本题12分) 某次演唱比赛，需要加试文化科学素质，每位参赛选手需加答3个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道科技类题目，2道体育类题目，测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.
（Ⅰ）求某选手第二次抽到的不是科技类题目的概率；
（Ⅱ）求某选手抽到体育类题目数
的分布列和数学期望E.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
；不等式选讲
为正实数，且
，求
的最小值及取得最小值时
处，极轴与
轴的正半轴重合．直线l的极坐标方程为
，圆
的参数方程为
（参数
），求圆心
的距离．推荐套卷
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