（本小题满分15分）
给定椭圆C：
，称圆心在原点O、半径是
的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为
，其短轴的一个端点到点
的距离为
．
（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
（2）若点
是椭圆C的“准圆”与
轴正半轴的交点，
是椭圆C上的两相异点，且
轴，求
的取值范围；
（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点
，过点作直线
，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．
相关试题
中，
分别为内角
的对边，且
。
的大小；
，求
的最大值，并判断此时
的前
项和为
，且
；数列
为等差数列，且
，
.
，
为数列
的前
，求
；
是
的充分条件，求实数
的取值范围.（本小题满分12分）已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点
， 
的距离之和为
，且其焦距为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径
的圆 过椭圆的右焦点
．若存在，求出
的值；不存在，说明理由．
的前
项和为
.已知
，
，
.
的值，并求数列
为数列
的前
满足
，
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