(本小题满分12分)为了解社会对学校办学质量的满意程度,某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查,已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人.(I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数;(Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比,求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率.
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线 (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值
已知函数,若,求函数的单调区间与极值
如图,正四棱柱中,,点在上且,点是线段的中点 (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的正切值; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
已知函数. (Ⅰ)求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.
已知函数. (1)求的单调区间; (2)若在处取得极值,直线y=m与的图像有三个不同的交点, 求m的取值范围。