(本小题满分12分)为了解社会对学校办学质量的满意程度,某学校决定用分层抽样的方法从高中三个年级的家长委员会中共抽取6人进行问卷调查,已知高一、高二、高三的家长委员会分别有54人、1 8人、36人.(I)求从三个年级的家长委员会中分别应抽的家长人数;(Ⅱ)若从抽得的6人中随机抽取2人进行训查结果的对比,求这2人中至少有一人是高三学生家长的慨率.
已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明: (1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减.
已知函数f(x)=,x∈[1,+∞ (1)当a=时,求函数f(x)的最小值。 (2)若对任意x∈[1,+∞,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围。
已知倾斜角为的直线过点和点,点在第一象限,。 (1)求点的坐标; (2)若直线与双曲线相交于两点,且线段的中点坐标为,求的值; (3)对于平面上任一点,当点在线段上运动时,称的最小值为与线段的距离。已知在轴上运动,写出点到线段的距离关于的函数关系式。
已知函数,其中p>0,p+q>1。对于数列,设它的前n项之和为,且。 (1)求数列的通项公式; (2)证明:(3)证明:点,,,,共线
在经济学中,函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生产100台报警系统装置,生产x台的收入函数为(单位:元),其成本函数为(单位:元),利润是收入与成本之差。 (1)求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x); (2)利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否具有相等的最大值? (3)你认为本题中边际利润函数MP(x)取最大值的实际意义是什么?