如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
如图,在 ▱ ABCD 中,点 E 是 AD 的中点,连接 CE 并延长,交 BA 的延长线于点 F .求证: FA = AB .
在“抗击疫情”期间,某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动,学校拟用这笔捐款购买 A 、 B 两种防疫物品.如果购买 A 种物品60件, B 种物品45件,共需1140元;如果购买 A 种物品45件, B 种物品30件,共需840元.
(1)求 A 、 B 两种防疫物品每件各多少元;
(2)现要购买 A 、 B 两种防疫物品共600件,总费用不超过7000元,那么 A 种防疫物品最多购买多少件?
先化简,再求值: ( a + 1 a + 2 + 1 a - 2 ) ÷ 2 a 2 - 4 ,其中 a = 2 .
解不等式组: 5 - x ⩾ 3 x - 1 ① 2 x - 1 3 - 5 x + 1 2 < 1 ② .
在平面直角坐标系中, ΔABC 的三个顶点的坐标分别是 A ( 1 , 3 ) , B ( 4 , 1 ) , C ( 1 , 1 ) .
(1)画出 ΔABC 关于 x 轴成轴对称的△ A 1 B 1 C 1 ;
(2)画出 ΔABC 以点 O 为位似中心,位似比为 1 : 2 的△ A 2 B 2 C 2 .