(本小题满分13分)设函数,其中,且a≠0.(Ⅰ)当a=2时,求函数在区间[1,e]上的最小值;(Ⅱ)求函数的单调区间。
(本小题满分12分)已知在中,,分别是角所对的边.(1)求;(2)若,,求的面积.
(本题满分12分)如图,已知圆O的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是圆O上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心分别在PC两侧.(1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成的函数;(2)求四边形OPDC面积的最大值.
(本题满分12分) 已知mod(a,b)是一个函数,它的意义指的是整数除以整数所得的余数。下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序:S=0; for i=1:1:100 if mod(i,2)==1 S=S+i^2; else S=S-i^2; end; end; print(%io(2),S)回答下列问题:(1)此程序中包括了哪些基本算法语句?(2)画出此算法对应的程序框图;(3)在Scilab环境下用while语句重新设计此程序。
(本题满分12分)把一颗骰子抛掷2次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为.(1)求点数之和为的概率;(2)设直线,圆,求直线与圆相离的概率。
(本题满分12分)已知直线与圆交于两点,为原点,求(1)的数量积;(2)为何值时,两向量夹角为。