(本小题满分16分)已知椭圆:的离心率为,直线:与椭圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的左焦点为,右焦点为,直线过点且垂直与椭圆的长轴,动直线垂直于直线于点,线段的垂直平分线交于点,求点的轨迹的方程.
某租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出,在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备,而未租出的设备每月需支付各种费用每套20元,设每套设备实际月租金为元,月收益为元(总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用)。 ⑴求与的函数关系式; ⑵当为何值时,月收益最大?最大月收益是多少?
.已知函数 ⑴求函数的定义域; ⑵求使的的取值范围。
已知:全集,,; ⑴若,求,; ⑵若,求:实数的取值范围。
.不用计算器计算: ⑴; ⑵化简:。
设函数,. ⑴求的极值; ⑵设≤,记在上的最大值为,求函数的最小值; ⑶设函数(为常数),若使≤≤在上恒成立的实数有且只有一个,求实数和的值.