(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°。(1)证明:平面ADB⊥平面BDC;(2 )设BD=1,求三棱锥D—ABC的表面积。
(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ) 求的单调递减区间;(Ⅱ) 若在区间上的最大值为,求它在该区间上的最小值.
(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查。数据如下表:
(Ⅰ) 请完善上表中的所缺的有关数据;(Ⅱ) 试通过计算说明能有多大的把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?
(本小题满分12分) 求过点作抛物线的切线方程.
.(本小题满分10分)在各项均为正数的数列中,前项和满足.(Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明); (Ⅱ)求.
四 附加题:(本小题满分15分)已知函数(为自然对数的底数).aR(1)当a=1时,求函数的最小值;(2)若函数f(x)在上存在极小值,求a的取值范围;(3)若,证明:.