(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx-y+1-m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。(2)若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。
如图中,是的中点,,垂足为.求证:.
设函数,(1)若在上存在单调增区间,求实数的取值范围;(2)当时在上的最小值为,求在该区间上的最大值.
已知数列的前项和为,函数(其中,为常数且)(1)若当时,函数取得极大值,求的值;(2)若当时,函数取得极小值,点,都在函数的图像上,(是的导函数),求数列的通项公式.
(本小题满分12分)如图以点为中心的海里的圆形海域被设为警戒水域,在点正北海里处有一雷达观测站.在某时刻测得一匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的点处,经过分钟后又测得该船只已行驶到点北偏东且与点相距海里的点处,其中,.(Ⅰ)求该船行驶的速度;(Ⅱ)若该船不改变航行方向继续行驶,判断其能否进入警戒水域(说明理由).
.(本小题满分12分)已知等差数列满足,,为的前项和.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)求数列的前项和.