(本小题满分12分)已知直线l1:4x:-3y+6=0和直线l2x=-p/2:.若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(I )求抛物线C的方程;(II)若以拋物线上任意一点M为切点的直线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存 在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(本小题12分) 已知为正项等比数列,,为等差数列的前项和,. (Ⅰ)求和的通项公式; (Ⅱ)设,求.
(本小题12分) 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=BC,D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。 (Ⅰ)证明:EF//平面A1CD; (Ⅱ)证明:平面A1CD⊥平面ABB1A1。
解关于的不等式:
(本小题12分) 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2. (Ⅰ)证明:AC⊥B1D; (Ⅱ)求三棱锥C-BDB1的体积。
(本小题12分) 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长。