(本小题满分12分）
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质 测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩 频率分布直方图.
(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
(II)若评定成绩不低于8o分为优秀.视频率为概率，从 全市学生中任选3名学生(看作有放回的抽样），变量
表示 3名学生中成绩优秀的人数，求变量的分布列及期望
)
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某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格
（元）之间的关系为
，且生产
吨的成本为
（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程。
求证：
某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下联表：
生产线与产品合格率列联表
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合格 |
不合格 |
总计 |
| 甲线 |
97 |
3 |
100 |
| 乙线 |
95 |
5 |
100 |
| 总计 |
192 |
8 |
200 |
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系？(本题满分10分)
附：
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)
的展开式中
的系数为
，求常数
,是否存在
的值,使
在定义域中取任意值时，
恒成立？如存在，求出相关知识点
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