如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件 |F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列(1)求该弦椭圆的方程;(2)求弦AC中点的横坐标;(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围
已知函数(其中)的图像与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图像上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)当,求的单调增区间.
设函数在区间上的最小值为令. (Ⅰ)求; (Ⅱ)试求所有的正整数,使得为数列中的项; (Ⅲ)求证:
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为1. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点在抛物线:上,在点处的切线与交于点.线段的中点与的中点的横坐标相等时,求的最小值.
已知函数是定义在上的奇函数,当时 (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)设,,求证:当时,
如图(1)在直角梯形中,∥=2,、、分别是、、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2). (Ⅰ)求二面角的大小; (Ⅱ)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.