如图,在△中,,,,,(1)求的长;(2)求四边形的面积.
2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸。山坡上有一棵与水平面垂直的大树, 海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示)。已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m。(1)求∠DAC的度数;(2)求这棵大树折点C到坡面AE的距离?(结果精确到个位,参考数据:,,).
如图,点在圆O上,,与相交于点,,延长到点,使,连结.求证:直线与圆O相切.
有甲,乙两个形状完全相同容器都装有大小相同一个进水管和一个出水管,两容器单位时间进、出的水量都是一定的.已知甲容器单开进水管第10分钟把空容器注满;然后同时打开进、出水管,第30分钟可把甲容器的水放完,甲容器中的水量Q(升)随时间t变化的图像如图1所示。.而乙容器内原有一部分水,先打开进水管5分钟,再打开出水管,进、出水管同时开放,第20分钟把容器中的水放完,乙容器中的水量Q(升)随时间t变化的图像如图2所示。求乙容器内原有水多少升?
在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,再在剩下的4张卡片中任取一张,将该卡片上的数作为点P的纵坐标,请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率.
“知识改变命运,科技繁荣祖国”.我区中小学每年都要举办一届科技比赛.下图为我区某校2010年参加科技比赛(包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别)的参赛人数统计图(1)该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人;(2)该校参加科技比赛的总人数是 人,电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °,并把条形统计图补充完整; (3)从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人,其中有32人获奖. 今年我区中小学参加科技比赛人数共有2485人,请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?