已知：如图，抛物线
（
）与
轴交于点
( 0，4) ，与
轴交于点
，
，点的坐标为（4，0）.
(1) 求该抛物线的解析式；
(2) 点
是线段
上的动点，过点作
∥
，交
于点
，连接
. 当
的面积最大时，求点的坐标；
（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点
，与直线交于点
，点
的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得
是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
相关试题
在△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时，求证: DE=AD＋BE
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时， 试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？
请直接写出这个等量关系（不写证明过程）．
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？
请直接写出这个等量关系（不写证明过程）．
中，
，
，
．
的面积；
轴的对称图形
；
的坐标．
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