杭城某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.(1)假设每台冰箱降价50x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?
图①、图②、图③都是 3 × 3 的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点. A , B , C 均为格点.在给定的网格中,按下列要求画图:
(1)在图①中,画一条不与 AB 重合的线段 MN ,使 MN 与 AB 关于某条直线对称,且 M , N 为格点.
(2)在图②中,画一条不与 AC 重合的线段 PQ ,使 PQ 与 AC 关于某条直线对称,且 P , Q 为格点.
(3)在图③中,画一个 ΔDEF ,使 ΔDEF 与 ΔABC 关于某条直线对称,且 D , E , F 为格点.
如图,在 ΔABC 中, AB > AC ,点 D 在边 AB 上,且 BD = CA ,过点 D 作 DE / / AC ,并截取 DE = AB ,且点 C , E 在 AB 同侧,连接 BE .求证: ΔDEB ≅ ΔABC .
甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.
"中国结"是我国特有的手工编织工艺品,也是一种传统吉祥装饰物.如图,现有三张正面印有"中国结"图案的不透明卡片 A , B , C ,卡片除正面图案不同外,其余均相同.将三张卡片正面向下洗匀,小吉同学从中随机抽取一张卡片,记下图案后正面向下放回,洗匀后再从中随机抽取一张卡片,请用画树状图或列表的方法,求小吉同学抽出的两张卡片中含有 A 卡片的概率.
先化简,再求值: ( a + 1 ) 2 + a ( 1 - a ) - 1 ,其中 a = 7 .