设是奇函数,是偶函数,并且,求和表达式。
已知定义域为的函数是奇函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)判断函数的单调性;(Ⅲ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.(Ⅰ)求直线PQ与圆C的方程;(Ⅱ)若直线l∥PQ,直线l与圆C交于点A,B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.
设数列的前项和为,,. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设是数列的前项和,求.
已知三棱柱,底面三角形为正三角形,侧棱底面,,为的中点,为中点.(Ⅰ)求证:直线平面;(Ⅱ)求点到平面的距离.
在△中,角所对的边分别为、、.若=,=,且.(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若=,三角形面积=,求的值.