(本小题满分8分) 某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
(本小题满分16分)(理科做)已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)证明:面面; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求面与面所成二面角的余弦值. (文科做)已知函数. (1)若函数的图象关于点对称,直接写出的值; (2)求函数的单调递减区间; (3)若在区间上恒成立,求的最大值.
(本小题满分16分)已知圆, (Ⅰ)若直线过定点(1,0),且与圆相切,求的方程; (Ⅱ)若圆的半径为3,圆心在直线:上,且与圆外切,求圆的方程.
(本小题满分14分)抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求抛物线的准线与双曲线的渐近线围成的三角形的面积.
(本小题满分14分)如图,四棱锥的底面为正方形,底面,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分)设:实数满足,其中,实数满足 (1)若,且p∧q为真,求实数的取值范围. (2)﹁p是﹁q的充分不必要条件,求实数的取值范围.