(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值. (3)若,且,, 求证:.
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点. (1)求证:AB1⊥面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的正弦值;
在数列中,,,. (1)证明数列是等比数列; (2)设数列的前项和,求的最大值
若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。 (I)求函数的解析式; (II)求函数的单调递增区间