已知函数。求(1)函数的最小正周期;(2)函数的单调递减区间;(3)函数在区间上的最值。
已知在同一平面内,且. (1)若,且,求的值; (2)若,且,求向量与的夹角.
一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个,这些球除颜色外都相同. (1)求搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球的概率; (2)搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,求至少有一次摸出的球是红球的概率.
在的展开式中,把叫做三项式系数. (1)当n=2时,写出三项式系数的值; (2)类比二项式系数性质,给出一个关于三项式系数的相似性质,并予以证明; (3)求的值.
如图,已知正四棱锥的底面边长为2,高为,P是棱SC的中点. (1)求直线AP与平面SBC所成角的正弦值; (2)求二面角B-SC-D大小的余弦值; (3)在正方形ABCD内是否存在一点Q,使得平面SDC?若存在,求PQ的长;若不存在,请说明理由.
观察下列各不等式: … (1)由上述不等式,归纳出一个与正整数有关的一般性结论; (2)用数学归纳法证明你得到的结论.