如图,A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内,B,D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为,,于水面C处测得B点和D点的仰角均为,AC=0.1km。试探究图中B,D间距离与另外哪两点距离相等,然后求B,D的距离(计算结果精确到0.01km,1.414,2.449)
(1)试用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. (2)利用秦九韶算法求多项式f(x)=2x5+4x4-2x3+8x2+7x+4当x=3的值,写出每一步的计算表达式.
将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为. (Ⅰ)求直线与圆相切的概率; (Ⅱ)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
设关于的一元二次方程 (Ⅰ)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数, 求上述方程有实数根的概率; (Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实数根的概率.
为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为分)作为样本(样本容量为)进行统计.按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据). (1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值; (2)在选取的样本中,从竞赛成绩在分以上(含分)的学生中随机抽取名学生参加“中国谜语大会”,求所抽取的名学生中至少有一人得分在内的概率.
改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村到年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,年编号为,年编号为,……,年编号为,数据如下: 根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值. 参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式