已知复数，且为纯虚数．（1）求复数； （2）若，求复数的模
（本小题满分10分）设f（x）=x3－－2x+5. （1）求f（x）的单调区间； （2）当x∈［1，2］时，存在f（x）<m成立，求实数m的取值范围.
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。
（本小题满分12分） 已知定义在上的函数，其中为大于零的常数． （Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图象上． （Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值; （Ⅱ）令,其中,求的前项和．
（本小题满分12分） 如图，为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且，． （Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面,并说明理由．
，且
为纯虚数．
； （2）若
，求复数
的模
－2x+5.
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，A为弧CE的重点，DE交AB于点F，且AB=2BP=4，求PF的长度。
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，求的取值范围．
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上．
的最大值;
,其中
,求
的前
为圆
的直径，点
、
在圆
，矩形
所在的平面和圆
，
．
的体积
；（Ⅱ）求证：平面
平面
；
上是否存在一点
，使得
平面
,并说明理由．
上的函数，其中为大于零的常数．时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；，在处取得最大值，求的取值范围．
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