已知二次函数的图象过点,,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
(本小题满分12分) 已知向量,,且 (1)求的取值范围; (2)求函数的最小值,并求此时x的值
(本小题满分l4分)已知数列的前n项和为,正数数列中 (e为自然对数的底)且总有是与的等差中项,的等比中项. (1) 求证: 有; (2) 求证:有.
(本小题满分l4分)如图,是抛物线:上横坐标大于零的一点,直线过点并与抛物线在点处的切线垂直,直线与抛物线相交于另一点. (1)当点的横坐标为2时,求直线的方程; (2)若,求过点的圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数. (1)设时,求函数极大值和极小值; (2)时讨论函数的单调区间.
(本小题满分14分) 如图,四边形中(图1),是的中点,,,将(图1)沿直线折起,使二面角为(如图2) (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求点到平面的距离.