若有穷数列(是正整数),满足即(是正整数,且),就称该数列为“对称数列”。(1)已知数列是项数为7的对称数列,且成等差数列,,试写出的每一项(2)已知是项数为的对称数列,且构成首项为50,公差为的等差数列,数列的前项和为,则当为何值时,取到最大值?最大值为多少?(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过的对称数列,使得成为数列中的连续项;当时,试求其中一个数列的前2008项和
在中,内角,,对应的边分别为,,(),且. (Ⅰ)求角; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)若,且边上的中线长为,求的面积.
已知,函数的最小值为4. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最小值.
如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造“绿地”,其中,长可根据需要进行调节(足够长),现规划在内接正方形内种花,其余地方种草,设种草的面积与种花的面积的比为. (1)设角,将表示成的函数关系; (2)当为多长时,有最小值,最小值是多少?
已知数列满足,.令. (1)求证:数列为等差数列; (2)求证:.
已知,解不等式.